• Claudio Carabelli

Fibonacci a Castel del Monte?



Il Krak dei Cavalieri

A Homs, in Siria, esiste una fortezza militare risalente all'anno Mille che si può considerare il tipico castello medioevale.

Alla fine del secolo, durante la Prima Crociata (prima della conquista di Gerusalemme, 1099), e in quello successivo, venne più volte espugnato e difeso dai Cavalieri dei vari ordini religiosi cavallereschi, così da rendere sicure le vie da e per la costa.

L'efficacia di queste fortificazioni, la cosidetta cinta muraria, è legata alla loro altezza, "limitata solo dai costi e dalle possibilità strutturali: più una muraglia era alta più difficile sarebbe stato scalarla e migliore sarebbe stato il dominio visuale sulla zona circostante".

La cinta muraria era più volte interrotta dalla presenza di torri di cortina a forma cilindrica.

Forse legata all'esperienza delle Crociate (la presenza di queste torri "proiettate" verso l'esterno della cinta garantiscono maggiore difesa alla cinta stessa), questa soluzione progettuale verrà introdotta anche in Europa, durante l'epoca di Federico II.

La cortina muraria, prettamente difensiva, sarà in continua evoluzione per adeguarsi ai rapidi sviluppi delle strategie belliche.

L'aspetto architettonico era quindi completamente subordinato allo scopo difensivo.


Leonardo Pisano, detto Fibonacci Federico II di Hohenstaufen


Castel del Monte: fortezza o dimora?

Qual era l'idea, il progetto, di Federico II nel realizzarlo?

Questo manufatto si eleva su una collina dell'altopiano delle Murge, dominando la pianura sottostante.

Il castello, edificato direttamente sulla roccia, presenta una pianta ottagonale e la cinta muraria è interrotta da otto torri, anch'esse ottogonali.

Dal punto di vista strettamente strategico e militare, riuscire a difendere dagli assalti una torre di forma ottagonale è un po’ più difficile rispetto ad una perfettamente cilindrica, poiché gli angoli possono togliere un certo margine di visuale agli arcieri, soprattutto se le feritoie sono molto strette, come è possibile notare dalla foto sottostante.



Difficile quindi sostenere l'ipotesi di una sua funzione prettamente militare.

L'Imperatore svevo, Stupor mundi, il 29 gennaio 1240, da Gubbio, scriveva al giustiziere di Capitanata, Riccardo di Montefuscolo, un mandato con il quale ordinava allo stesso:


"Fredericus , etc., R. de Montefusculo, etc. Cum pro castro quod apud Sanctam Mariam de Monte fieri volumus, per te licet de tua jurisdictione non sit, instanter fieri velimus actractum, fidelitati tue precipiendo mandamus quatenus actractum ipsum in calce, lapidibus et omnibus aliis oportunis fieri facias sine mora, significaturus nobis frequenter quid inde duxeris faciendum; tale in hoc studium habiturus ut sicut hoc specialiter sollicitudini tue commitimus, sic, etc."

«Poiché per il castello, che abbiamo intenzione di costruire vicino a Santa Maria de Monte, vogliamo che venga subito eseguito Tuo tramite, benché esso non stia nel distretto della Tua giurisdizione, l'actractus, Ti incarichiamo, quale nostro fedele, di predisporre senza indugio questo actractus con calce, pietre e tutto il necessario, in attesa che Tu ci tenga continuamente informati di ciò che intendi fare in questa faccenda..."

https://www.andriarte.it/CastelDelMonte/documenti/MandatoDiFederico1240-Leistikow.html


Federico II parla quindi di castrum, castello, e non di palatium o domus, tuttavia è difficile identificarlo come fortezza militare (l'Imperatore era tornato dalle Crociate nel 1229 e si apprestava a vivere un periodo di pace).

Questo documento ci consente però di datarne la costruzione: probabilmente dal 1240 al 1250.

Per quanto all’epoca la zona fosse circondata di fittissimi boschi, dettaglio che potrebbe far pensare a un castelletto di caccia, risulta troppo strana la mancanza di scantinati, cucine, stalle e servizi e, per una eventuale funzione difensiva, di fossato, caditoie e ponte levatoio.


Una recente ipotesi degli studiosi Fallacara e Occhinegro, ricercatori universitari al Politecnico di Bari, assegnerebbe alla costruzione la funzione di centro benessere, atto alla rigenerazione e alla cura del corpo, su modello dell'hammam arabo. Diversi sono gli elementi della costruzione che porterebbero in tale direzione: i molteplici e ingegnosi sistemi di canalizzazione e raccolta dell'acqua, le numerose cisterne per la conservazione, la presenza delle più antiche stanze da bagno della storia, la particolare conformazione dell'intero complesso, il percorso interno obbligato e la forma ottagonale (voce Wikipedia).


Modanature esterna per la raccolta delle acque


Caratteristiche dell'edificio

Ricordiamo ancora una volta che Castel del Monte ha forma ottagonale, agli otto angoli si innestano altrettanti torri ottagonali, il suo cortile è pure ottagonale e conta otto sale a pianterreno e otto al piano superiore, tutte trapezoidali e tutte eguali tra loro.

Il problema della copertura delle stanze trapezoidali è risolto in modo geometrico: il trapezio è scomposto in un quadrato centrale e due triangoli laterali; la parte centrale quadrata presenta una volta a crociera.


Tre sono i materiali da costruzione utilizzati nel castello; la loro combinazione e la loro distribuzione nell’edificio non sono ovviamente casuali.

Prima di tutto la pietra calcarea locale (calcarenite), bianca, preponderante perché interessa le strutture architettoniche nel loro insieme ed alcuni particolari decorativi.

Il marmo, bianco o leggermente venato, oggi superstite nelle finestre del primo piano e nella decorazione delle sale, ma che in origine doveva costituire gran parte dell’arredo del castello.

Infine la breccia corallina, usata nella decorazione delle sale al piano terra e nelle rifiniture di porte e finestre, interne ed esterne, oltre che nel portale principale.


Colonna ricavata da breccia corallina


Il portale principale è rivolto ad Oriente e preceduto da una duplice scalinata.

Presenta esternamente un arco acuto, sorretto da due esili colonne che terminano con sculture leonine (quella di sinistra manca) e internamente un architrave liscio che poggia su pilastri con capitelli a motivo floreale.

Il timpano superiore è di forma triangolare.



Fibonacci e il simbolismo di Castel del Monte

Nel 1220 diviene imperatore Federico II di Svevia, che promuoverà gli studi scientifici, attraendo alla sua corte scienziati da tutto il Mediterraneo.

Fra questi si citano Michele Scoto, Domenico Ispanico, Giovanni da Palermo, Teodoro da Antiochia.

Alcuni di questi sottoposero a Fibonacci alcuni quesiti matematici, la cui soluzione venne pubblicata successivamente nel Liber Quadratorum.

Fibonacci e Federico II si incontrarono a Pisa, probabilmente tra il 1223 e il 1226.

E' in questa data che Fibonacci scrive il Liber Quadratorum, un trattato di algebra in lingua latina.

Il libro si apre con una dedica all'Imperatore, nella quale il matematico pisano afferma che fu il maestro Domenico Ispanico ad averlo introdotto a corte:


«Cum magister Dominicus pedibus celsitudinis vestre, princeps gloriosissime domine Frederice, me Pisis duceret presentandum»

«Poiché il maestro Domenico a Pisa ritenne che dovessi presentarmi ai piedi di vostra altezza, principe gloriosissimo e signore Federico».


Fu sempre Domenico Ispanico a suggerire a Fibonacci di scrivere la Practica Geometriae.

Ma Leonardo ebbe anche contatti con Teodoro da Antiochia, così come testimonia la Lettera a Maestro Teodoro, rinvenuta all'Ambrosiana di Milano nel 1853.


«Assiduis rogaminibus et postulationibus a quodam mihi amicissimo invitatus, ut modum sibi componerem solvendi subscriptas avium et similium questiones, quia ipse tanquam noviter in hoc magisterio educatus, fortiora pabula in libro meo numeri apposita pavescebat, lac sibi, velut noviter genito filio, suavitatis preparans, ut robustus effectus capere valeat artiora, presentem sibi modum inveni, per quem non solum similes questiones solvuntur, verum et omnes diversitates consolaminum monetarum».

«Essendo stato invitato, con assidui interrogativi e domande da parte di una persona per me assai amica, a comporre per lui una regola per risolvere le soprascritte questioni sugli uccelli e simili, giacché costui, che di recente era stato educato a questo magisterio, temeva i più complessi alimenti che erano stati posti all'interno del mio libro sul numero, nel preparare per lui, come per un figlio appena nato, un latte di una certa dolcezza, affinché reso forte fosse in grado di afferrare concetti più complessi, ho escogitato per lui la presente regola, attraverso la quale si risolvono non solo questioni simili, ma in verità anche quelle intorno alle diverse modalità di fusione in lega delle monete».

(Voce Wikipedia)


Tutto questo ci suggerisce come Fibonacci fosse ben introdotto nella corte di Federico II.

Fibonacci portava "in dono" all'Imperatore la sua profonda conoscenza degli argomenti matematici e, in primis, quello del numero aureo.

Il numero d'oro, ottenuto dal rapporto fra due termini contigui della successione di Fibonacci, vale 1,618... (semplificazione di ( V5+1)/2).

Il rapporto tra i lati di un rettangolo aureo equivale al numero aureo: ne erano ben consapevoli i Greci, da Euclide a Pitagora.

Anche il rapporto fra la diagonale e il lato del pentagono regolare vale il numero aureo.

Nel corso dei secoli è diventato un canone di bellezza assoluto, che si riscontra anche in natura.

Fu fra Luca Pacioli, a fine Quattrocento, a definire "divina proportione" la sezione aurea, cioè la divisione di un segmento in due parti tali che la maggiore sia medio proporzionale tra l'intero segmento e la parte minore.

Il rapporto geometrico aureo o la sua presenza in natura o nell'arte viene percepito come sinonimo di armonia e bellezza.

C'è quindi una componente naturale e una psicologica alla base del numero aureo.


"Questo castello è tutto costruito in obbedienza al numero d'oro...


... ma se vogliamo continuare a creare stupore nel visitatore di Castel del Monte, potremo suggerirgli di misurare il lato corto di una qualsiasi sala trapezoidale del castello e di moltiplicarla per 1,618: otterrà la misura del lato maggiore della sala".

Aldo Tavolaro


Un libro esoterico di pietra?

Oltre la Matematica sopravvive per alcuni un atteggiamento esoterico.





"Un filo rosso collega la politica ipercentralista di Federico II, con la sua splendida architettura castellana, e l'assenza di un'autonomia urbana nel Mezzogiorno, matrice della futura diversità del Sud".

Franco Cardini



Bibliografia


Federico II di Svevia e Leonardo Fibonacci da Pisa 1,618

1994 Ed. Giuseppe Laterza


Epistola ad magistrum Theodorum Leonardo Pisano ? Wikipedia



Liber Quadratorum Leonardo Pisano 1225 Wikipedia







101 visualizzazioni0 commenti

Post recenti

Mostra tutti