"A partire dall’immagine delle Parche, che annodano e snodano il filo del destino, il simbolismo del nodo compare in molte espressioni artistiche e della vita dell’uomo.
Il termine “nodo” fa parte della quotidianità, come il nodo della cravatta, il nodo delle scarpe, il nodo piano, il nodo savoia"... e i nodi marinari di Guybrush Threepwood.
Valentina Tomei
In topologia il nodo è una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale.
Un primo approccio sistematico ad una possibile teoria dei nodi risale al XVIII secolo, ma è verso la fine del secolo successivo che Joseph John Thomson, riflettendo sulla struttura atomica della materia, ipotizzò i cosiddetti “vortex atoms”, atomi vortice o mulinello, immersi nell'etere; questi vortici corrispondono per Thomson ai diversi tipi di nodo.
Da questa considerazione derivò la necessità di postulare una teoria dei nodi, attraverso una loro classificazione, che ne studiasse l'equivalenza, in particolare il problema di quando due nodi possono essere trasformati l’uno nell’altro con un movimento continuo.
Nonostante i grandi sviluppi matematici degli ultimi anni, il problema è ancora aperto, mancando ancora una loro classificazione completa.
Per un approfondimento matematico del nodo
Video realizzato da Ester Dalvit su idea di Paolo Bellingeri (Università di Caen)
Gli anelli borromei
Gli anelli borromei sono il simbolo araldico del famoso casato lombardo e si ritrovano raffigurati in molti luoghi a Milano e in Lombardia, soprattutto nell'area del Verbano, antico possedimento dei Borromei.
Castello Sforzesco Milano
Cosa c'entrano con i nodi questi anelli?
Se si prendono tre corde e le si intreccia, unendo fra loro i due capi di ciascuna corda, si ottengono gli anelli borromei: un esempio di nodi a tre componenti.
Questi anelli hanno una proprietà particolare, alla quale è stato attribuito anche un significato simbolico: tolto uno qualsiasi dei tre anelli, gli altri due si separano, mentre ciò è impossibile se sono tutti e tre insieme.
Questo non accade per nessuno degli "imitatori" dei borromei, cioè per nessuno dei nodi a tre componenti che hanno la stessa ombra degli anelli borromei, ma si differenziano da essi per le scelte sopra/sotto che si fanno ad ogni incrocio.
Sotto: 5 tipi di nodi, borromei compresi, con lo stesso aspetto, ma in cui qualche incrocio è stato invertito.
Uno di questi, l'ultimo, è tale che, se si toglie uno qualsiasi dei tre anelli, gli altri due restano comunque legati fra loro (formano una catena a due anelli).
Gli anelli borromei autentici hanno un'altra caratteristica che li differenzia dai loro imitatori, che sono tutti molto "flessibili" (uno, il penultimo, il finto nodo a tre componenti, è così "flessibile" che ognuno dei tre anelli può andarsene per i fatti propri): i borromei sono molto "rigidi" e in particolare, come già si erano accorti gli artigiani che li riproducevano in bassorilievi o in ferro battuto, non possono essere realizzati con anelli piani circolari.
Si può costruire un modello rigido, realizzato con tre curve piane, ma queste curve dovranno essere ellissi e non cerchi.
E' anche interessante osservare che gli anelli borromei possono essere disposti in modalità molto simmetriche: ad esempio possono essere realizzati con tre curve piane disposte su tre piani a due a due ortogonali fra loro.
Oltre la matematica
Oltre la Matematica gli anelli borromei hanno trovato ospitalità in altri campi del sapere.
Jacques Lacan, filosofo e psichiatra francese, ipotizzò una relazione tra Reale, Simbolico e Immaginario, considerando che questi tre concetti sono presenti in ogni soggetto, e che il loro intreccio è necessario affinché la realtà di quest’ultimo sia coerente.
La VOF (Vetreria Operaia Federale)
L'11 marzo 1906 si aprivano ufficialmente i cancelli della V. O. F. di Sesto Calende, azienda destinata a lasciare, insieme agli altri stabilimenti federati, un significativo contributo nella lunga storia dell'emancipazione dei lavoratori e delle relazioni sindacali non solo in Lombardia ma sul territorio dell'intero Paese.
Il simbolo della Vetreria, ancora visibile sulla facciata del vecchio forno, non fu scelto a caso: i tre anelli borromei sono a rappresentare la Cooperazione, la Resistenza (Sindacalismo) e la Mutualità tra gli operai.
Bibliografia e Sitografia
Treatise on the motion of vortex rings Joseph John Thomson 1883 University of Cambridge
Matemilano, percorsi matematici in città AA.VV 2004 Springer
Bellissimo articolo del blog di Annalisa Santi. Unico neo: confonde l'autore dei "vortex atoms" con Lord Kelvin!
Return to Monkey Island Ron Gilbert 2022 Devolver Digital
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