In Matematica abbiamo a che fare con pure idee, con oggetti mentali, che non esistono nel senso ingenuo del termine.
Ogni oggetto matematico ha una natura concettuale.
Una retta non è una immagine disegnata su un foglio di carta, una parola, l’equazione: queste sono semplicemente evocazioni della retta, sue raffigurazioni o rappresentazioni; essa è invece una forma controllata dalle sue definizioni (anche se può essere ispirata da un oggetto reale).
Tuttavia un oggetto matematico, una figura geometrica, non è un puro concetto. È’ un’immagine visiva, possiede una proprietà che i concetti usuali non posseggono, vale a dire include la rappresentazione mentale di proprietà spaziali.
Tutte le figure geometriche rappresentano costruzioni mentali che possiedono simultaneamente, proprietà concettuali e figurali.
Ma allora gli oggetti della matematica esistono o non esistono?
Per qualcuno la risposta è sì: in quanto concetti, gli oggetti della matematica hanno una loro esistenza, ma questa non è una esistenza sensibile, come quella normale che cade sotto la nostra esperienza. Hanno una reale esistenza che non dipende dall’essere umano, in quanto appartenenti a un dominio ideale: conoscere da un punto di vista matematico significa “scoprire” enti e loro relazioni in tale dominio.
“I geometri fanno uso e parlano di figure visibili, anche se non stanno veramente pensando a quelle, ma a quelle originali cui assomigliano”
Platone (Repubblica) o Magritte?
Comments