Zaha Hadid, il numero battito dell'Universo

"Le linee fluide non sono altro che l’adattamento della forma a un nuovo concetto di spazio più dinamico, flessibile e alternativo. Una prospettiva geometrica multipla e frammentata, che rivela l’opinabilità dei numeri e delle formule".

“Mentre crescevo in Iraq, la matematica faceva parte della mia vita quotidiana. Giocavamo con problemi matematici così come ci divertivamo con carta e matita: fare matematica era un po’ come disegnare”.

Zaha Hadid

La Grande Persia si estendeva dai territori del Tigri e dell'Eufrate, oggi identificabili con l'Iraq, fino all'Uzbekistan, patria di al-Khwarizmi, fondatore dell'algebra moderna nel corso del IX secolo.

Una grande tradizione matematica, quella persiana, continuata con Omar al-Khayyam, al-Tusi e altri, che Hadid conosceva.

Anche Zaha Hadid, nata a Baghdad, scomparsa nel 2016, era una matematica, laureata a Beirut, prima di trasferirsi a Londra nel 1972, per studiare alla Architectural Association.

Zaha Hadid ha lasciato un segno indelebile nell'architettura moderna d'avanguardia, con un linguaggio rivoluzionario e uno stile che nel tempo sarà caratterizzato da una linearità curva, complessa, dinamica e fluida.

Ha sfidato la geometria, contrastando la supremazia dell'angolo retto nell'architettura tradizionale, anzi evitando gli angoli in generale.

Ha dato vita a spazi dinamici e fluidi, creando strutture audaci rese possibili, in fase di progettazione, dalla concomitante rivoluzione digitale (a volte implementando per i progetti gli stessi software di programmazione) e facendo ricorso, nella loro realizzazione, all'uso di materiali innovativi.

La classe 3^ della Secondaria di I grado è il luogo di apprendimento reale nel quale approcciarsi al linguaggio algebrico.

Non che gli studenti ne siano completamente a digiuno, avendone ottenuto un assaggio, anche rigoroso, nei due anni precedenti, ma ora gli allievi devono ampliare la cassetta degli strumenti matematici per affrontare gli studi superiori.

È consolidata però una prassi spiegazione/apprendimento che prevede per lo più la presentazione e la memorizzazione di formule e processi algebrici.

Con un processo iterativo, consolidato da decine e decine di esercizi, le formule sedimentano nei neuroni dei preadolescenti.

In realtà, come ben sappiamo, non sempre questo accade.

Il limite di questo approccio allo studio dell’algebra è quello di essere troppo teorico, di non riuscire a finalizzare verso qualcosa di concreto questo potentissimo strumento matematico che ci consente, per assurdo, proprio di interpretare la realtà.

Oltre due millenni ci separano da un approccio totalmente diverso verso l’algebra.

Già gli studenti babilonesi affrontavano gli stessi problemi in termini geometrici: i loro processi, i calcoli, le loro soluzioni erano “visualizzate” dall’uso di specifiche figure.

Anche per i Greci la preoccupazione essenziale fu quella di dare un senso a simili espressioni.

Ho sempre cercato, nel mio metodo di insegnamento, di fare tesoro della storia della matematica e quindi della sua evoluzione nel tempo.

Così quando era tempo per introdurre i prodotti notevoli, per esempio il quadrato del binomio, non mi limitavo certo a scrivere alla lavagna la classica formuletta (quadrato del primo termine, più o meno doppio prodotto del primo per il secondo termine, più quadrato del secondo termine) ma invitavo gli studenti ad agire come i loro colleghi babilonesi di duemila anni prima.

Dovevano quindi disegnare un segmento, dividerlo in due parti diseguali (a+b) e costruire su quel segmento il relativo quadrato. La superficie del quadrato veniva suddivisa in quattro parti “opportune”: due quadrati di superficie diversa e due rettangoli con la stessa superficie.

Calcolare l’area del quadrato (quadrato del binomio “a+b”) di partenza significava quindi prendere atto che la stessa si poteva ottenere sommando l’area di due quadrati e dei due rettangoli equiestesi e quindi equivalenti (doppio prodotto).

Il valore aggiunto di questo approccio lo si completava facendo uso di GeoGebra, potente software matematico gratuito.

Lo studente “vedeva” letteralmente la funzione studiata e il relativo grafico sia in due che tre dimensioni.

Purtroppo l’uso di GeoGebra tende a perdersi nei successivi studi superiori.

Un vero peccato per l’allievo.

"Mathematics: The Winton Gallery": progetto del Zaha Hadid Architects a Londra

Il pezzo forte della mostra, che occupa un’area totale di 913 metri quadrati, è un aeroplano sperimentale Handley Page del 1929, la cui aerodinamica sintetizza idealmente il concetto alla base della galleria: come la matematica ci aiuta a risolvere problemi reali e tangibili.

In tal senso, il progetto dello studio ZHA – ispirato alle geometrie dei flussi d’aria che si creano intorno ad un aereo in volo, sviluppato attraverso programmi di simulazione fluidodinamica ed ulteriormente sottolineato da un innovativa illuminazione curata da Arup – è inteso ad esprimere come la matematica dia forma alla natura, influenzi l’ambiente in cui viviamo e regoli praticamente tutte le attività e le discipline creative dell’umanità, compresa l’architettura.

Appeso al soffitto un Handley Page Gugnunc del 1929: un velivolo che è servito da ispirazione per la progettazione della galleria. Il design dell'ala del Gugnunc è stato influenzato dalla ricerca aerodinamica d'avanguardia ed è utilizzato nella galleria per illustrare come la matematica può servire per risolvere problemi pratici.

Il fine di questa opera è lo studio delle turbolenze d'aria che si creano attorno all'aereo mentre è in volo e consegnarne i risultati agli ingegneri aerospaziali che miglioreranno aerodinamicità e portanza dei velivoli: in ultima analisi quindi migliorare la sicurezza del volo.

Un approccio graduale

Evidentemente le equazioni studiate dallo ZHA sono molto più complesse (lo studio del campo spaziale di turbolenza presuppone l'elaborazione dell'equazione di Navier Stokes, utilizzate nel trasporto aereo, a cui vanno aggiunte le equazioni trigonometriche per superfici parametriche) ma le nozioni elementari per comprendere il progetto della Winton Gallery sono queste.

Le superfici curve tridimensionali simulano i flussi d'aria che hanno circondato l'aereo in volo.

Ogni aspetto del reale può essere studiato e compreso attraverso la matematica.

A volte, per andare oltre, occorre la creatività di qualcuno: l'unione di arte e matematica non può che riempire d'orgoglio il nostro sguardo.

Il progetto per la Gallery è del 2014 ma Zaha Hadid non fece in tempo a inaugurarlo: morì infatti nel 2016 a soli 66 anni, per un attacco cardiaco.

Ha ricevuto molti premi internazionali e il prestigioso Premio Pritzker, equivalente al nobel per l'architettura, nel 2004, prima donna ad ottenerlo.

Ha progettato e costruito in tutto il mondo: ricordo in Italia il Maxxi di Roma, la Torre Generali a Milano, la stazione per l'alta velocità di Napoli Afragola.

Il matematico persiano Omar al Kayyam, 1048-1131, che propose una teoria sistematica generale delle equazioni algebriche di terzo grado e delle loro soluzioni geometriche, è stato anche poeta in grado di sedurre.